A-level数学考试技巧:考场上如何检查答案才能避免犯小错误?
A-level数学考试之所以难,很多时候并不是问题难或者是不会做,而是因为粗心犯了小错误失分多。
A-level数学考试时应如何避免这些小错误?
检查答案的时候,掌握这些小技巧包你事半功倍!
1
A-level数学考试的一般建议:
数学考试检查时,要细心、细心再细心。
A-level日常复习时,在做完过去的真题后,一定要仔细阅读阅卷官的报告。这份报告通常会提供一些有用的信息,帮助你了解解题的难点、每个问题常见错误等。
做因式分解时,如果除了某个数值,记得最后乘回来。
如果你求得了某个问题的答案,请记得检查下这个答案的数值是否正确。
用计算器再算一遍。
在做题之前,记得检查计算器是否处于正确的模式(度或弧度)。
逐行检查答案。
在开始动笔之前,要先阅读问题两遍。
核心数学
坐标几何
如果找到了直线方程,那么就要考虑梯度是正还是负,如果它是上升线,并且梯度为负,则需要检查答案中是否缺少负号。
切记切线和法线之间的差异:(1)相互垂直;(2)公共点是切点。(3)斜率互为负倒数,即斜率的乘积为-1。
微分
做题时,不要惊慌。
不等式
绘制图形。认真地勾勒图形。标记你需要的区域。
还要记住,乘以或除以负数会改变不等式的方向。(,反之亦然)。
你是否知道以下短语之间的区别:At least”, “no more than”, “more than” “less than” 以及 “at most”?
如果必须自己写出不等式,请确保一定要根据要求写,并且写对不等式符号。
方程组
与所有解方程式的问题一样:将x和y的值重新带回方程式,并查看你的答案是否正确。
一旦求得了x,不要忘记使用原始方程式计算y 。
解方程
与方程组一样,将你的答案代入原始方程式进行检查。
如果你正在处理变相二次方方程,请不要忘记,在求解方程式之后,你仍然需要从用作“变相”的任何变量中求得x。(例如x = t ^(1/2),在获得t的数值之后,你仍然需要解答出x的数值)
请记住,解二次方程的时候,其中一种情况是你根本就解不出根来。
核心数学 2
算术和等比数列
确保你写的方程式正确。如何你的方程式就不正确,那肯定就得不到正确的答案咯。
积分
如果你微分你的答案,则最终应该得到原始方程式+ c.+ c.+ c.+ c。如果你忘记了其中一个不定积分的常数,那你可能就要丢分了。
在检查定积分时,请特别注意减号。最好是动手算算。
对数
记住定律:如log(A + B)除等于log(A + B)之外不与其他划等号。log(AB)= log(A)+ log(B),log(A / B)= log(A)– log(B)以及Alog(B)= log(B)^ A,这些都要熟练运用。
弧度
记的检查你的计算器模式。记得将度数转换为弧度。
梯形法则
如果间隔为n,则将有(n + 1)个坐标。(5条平行于y轴的线,需要计算4个区域)
合理安排考试时间。如果你做完题目很久之后再检查,你可能把自己也绕进去,白白浪费很多时间。
三角函数
要有自信能够做好三角函数题,不要害怕哦~
如果题目要求你解出介于0和pi之间的答案,请不要写theta = –pi / 4。
如果问题要求求得度数,就回答度数。如果要求求得弧度,请回答弧度。
核心数学 3
微分
明确知道何时使用链式法则,何时使用乘积法则以及何时使用商法则。
把内容完整的写下来。你完全有能力在脑中区分1 / [ x(sqrt(x)+ 3 x)^-3]之类的函数,但不要冒险犯错误,还是动手算算吧。
函数
了解域和值域之间的区别。域是函数定义的数字集,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域。
链式法则(积分)
你可以微分答案以进行检查。不要忘记+ C。
用数值法求解方程
如果你使用的是迭代公式,记得查看计算器的历史数值。
如果未提供初值,则需要选择一个接近根的值。如果不确定是否正确,可以快速绘制图形求解。
三角函数:加法公式
这些都在公式手册中,请一定要熟记。双角不是(AFAIK),因此请确保你知道如何导出它们。
请注意解题过程中出现的减号。
三角函数:sec / cosec / cot
记住哪个三角函数是哪个的倒数。可以通过顺口溜等方式把这些记牢。
核心数学 4
代数除法
请记住,x ^ 3 + 3 = x ^ 3 + 0 x ^ 2 + 0 x +3这道题。因为问题给了你类似ax ^ 3 + b,并不意味着你可以忽略x ^ 2和x项。
二项式定理(非正整数n)
要使用非正整数幂扩展括号,括号的形式必须为(1 + x)^ n。如果你最初有(a + x)^ n,则需要重写该函数。
注意减号。如有必要,请在需要的地方使用括号。
微分方程
仔细检查问题中的措辞,它可能暗示你的答案中需要有一个减号(例如冷却问题的速度)。
微分/积分三角函数
当你微分Sin(x)- Cos(x)- -Sin(x)- -Cos(x)- Sin(x)…
那么积分时,从后往前积分。
你必须以弧度为单位才能解出这道题目。
隐微分法
当你将y与x进行隐微分后,你将得到dy / dx。你不能将其视为常量。
积分:分部积分、换元积分
请记住+ C是不定积分。
分部积分时,请清楚地写出被积分的哪一部分是u,哪一部分是dv。
换元积分时,如果你保留换元答案,则需要更改积分上下限。如果你不这样做,则需要根据原始变量重写答案。
参数方程
当你以直角坐标形式重写参数时,你正试图删除该参数。
部分分式
你可以将x的值带入原始分数和你的答案,查看是否正确。
向量
如果两条线垂直,则它们之间成直角。因此,数积等于0。
在数学考场上小伙伴们一定不要犯糊涂,一个不小心,分就没了哦~日常学习和复习过程中,这些问题也要注意起来,多学多练。