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Alevel数学:这些图形小技巧,你掌握了吗?

来源:渊学通      发布时间:

在Alevel数学考试当中,很多小伙伴们最害怕遇见没有具体坐标点或者没有具体方程的图形,但其实我们学习过图形以后,就相当于有了另外一个武器,不光可以从代数角度解题,还可以从几何角度。双管齐下~是不是觉得自己很厉害!


首先让我们再次回忆一下Alevel数学图形变化的基础原理:



通过这些基础原理知识,我们知道图像可以上下、左右移动,也可以按照x,y轴翻转,也可以纵向、横向拉伸压缩。所以当我们在题目中看到方程或者图形的时候,首先要思索的是,这个图像最原始的图形到底是怎样的。然后在考虑它是如何一步步变化到现在的图形的。


总结一下解题步骤:

  • 思考原始图形、方程

  • 思考如何一步步变化的


用这个思路让我们一起看看上次的思考题吧~


第一问需要证明k=2,那就是需要我们求出k的具体数值.从图像中我们可以看出图像过(0,√3)所以y=k sin(0+60°)=√3 由此我们可以得出k=2 所以原方程为y=2sin(x+60°)


第二问求p和q的值。我们已经知道了原方程为y=2sin(x+60°),那我们来一起思考一下这个图形是如何变化的。如下所示


sinx 绿色→ sin(x+60°) 红色 → 2sin(x+60°) 蓝色


原图 → 向左挪动60 → 纵向拉长2倍


 


在第一步变化的时候,图像与x轴的交点确实变了,但第二步纵向拉伸的时候,并不会改变图像与x轴交点的位置。所以p=120° q=300°


通过Alevel数学学习图形变化,我们可以一眼看出答案啦,不知道小伙伴们有没有收获很多呢。



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