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GCSE数学高分必备!这些重要考点你掌握了多少?(一)

来源:渊学通      发布时间:

众所周知,理解和记忆基础知识是学好数学的前提。如果基础知识掌握的不扎实,那么做再多的真题也无法帮你提高成绩。


无论你是即将开始学习还是正在学习GCSE课程,加深对数学基本概念的理解都是非常有必要的,这是帮助增强信心和提高成绩非常有效的方式。


以下这些关键数学概念,你都掌握了多少?


1.矩阵(Matrices)


矩阵是数表,数字放在大括号。矩阵被给出了“顺序”,用来描述矩阵的大小。顺序为行数(row)×列数(column),一个2×3矩阵有2行3列。


加减:矩阵的加减法非常简单,但只有当这些矩阵具有相同的顺序时,才可以进行加法和减法运算。


乘法:这比加减法稍难一些,和加减法一样,并非任意两个矩阵都能相乘。运算规则是,想要两个矩阵相乘,如果第一个矩阵是p×q,第二个矩阵是y×z,那么q必须等于y。也就是第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数需要相同,否则两个矩阵不能相乘。


2. 求直线方程


这是GCSE数学考试中一定会出现的主题。一旦掌握了窍门,这部分内容可以说是最简单的。


直线的一般方程为y=mx+c,其中:


m是坡度(直线的陡度)。数字越大,斜率越大。如果是负的,直线会下降而非上升。


c是y轴截距(直线与y轴的交点),这个点的坐标是(0,c) 。


如果知道这条直线(x, y)上两点的坐标,就可以求出这条直线的方程。


直线方程解题步骤:

STEP 1:使用公式(y坐标差除以x坐标差)计算梯度

STEP 2:将其中一个点的梯度和坐标代入方程y = mx+c,计算出c (y截距)

STEP 3:重写直线方程,用计算值代替m和c


3.函数


函数部分要求学生能够理解函数符号、了解各种函数图的应用变换。

y=f(x)表示y是x的函数。当y=x²+13时,f(x)=x²+13。因此,f(x)+x =x²+13+x。


函数变换图


y=f(x)和y=f(x)+k之间的关系是什么?


如图所示,y=f(x)+k意味着y=f(x)的图像在y轴上平移了k的值。


以上是GCSE数学中需要重点掌握的关键概念,大家记得结合具体的练习题进行巩固记忆哦~


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